Некоторые промышленные процессы описываются линейными уравнениями благодаря линеаризации — упрощению реальных систем при малых отклонениях от состояния равновесия. 45

Параметры реальных систем всегда в некоторой степени зависят от их состояния. 4 Например, коэффициент упругости пружины зависит от величины деформации, а сопротивление проводника — от температуры, которая, в свою очередь, зависит от силы тока. 4 Поэтому различные реальные системы можно рассматривать как линейные только при малых отклонениях от состояния равновесия. 4

Также к линейным относятся системы, в которых происходят колебательные процессы с небольшой амплитудой, а также параметрические системы, параметры которых меняются по заданному закону. 4

Рассмотрение систем в линейном приближении позволяет определить границы областей устойчивости различных режимов, дисперсионные характеристики пространственно-распределённых сред и т. п.. 4