Некоторые причины, по которым причастия пишутся с частицей «не» раздельно:

• Наличие зависимых слов. 12 В качестве зависимых слов могут выступать отрицательные местоимения и наречия: никем не замеченная публикация, нисколько не усвоенное правило. 1
• Противопоставление. 12 Например: не прочитанный, а лишь просмотренный журнал. 1
• Наличие слов «далеко», «вовсе», «отнюдь». 12 Например: далеко не предусмотренное обстоятельство, вовсе не исследованный район, отнюдь не решённая задача. 1
• Употребление в краткой форме. 13 Например: ошибка не устранена, тетрадь не проверена. 2

Причастия пишутся с «не» слитно, если образованы от глаголов, не употребляющихся без «не» либо сами причастия не существуют без данной частицы. 2 Например: недоумевать — недоумевающий, невзирать — невзирающий, негодовать — негодующий. 2