Почему некоторые последовательности нельзя разделить на возрастающую и убывающую?

Некоторые последовательности нельзя разделить на возрастающую и убывающую, потому что в них не выполняется одно из условий для таких последовательностей. ru.wikipedia.org www.resolventa.ru

Возрастающая последовательность — это такая, в которой каждый последующий член (кроме первого) больше предыдущего. matworld.ru Убывающая последовательность — такая, в которой каждый последующий член (кроме первого) меньше предыдущего. matworld.ru

Например, последовательность 1, –1, 1, –1, …, заданная формулой xn = (–1)n, n = 1, 2, 3, … не является ни возрастающей, ни убывающей. www.resolventa.ru

Также последовательность из одного числа не может считаться возрастающей или убывающей. ru.wikipedia.org