Почему некоторые обычные дроби могут быть представлены как периодические десятичные числа?

Некоторые обыкновенные дроби могут быть представлены как периодические десятичные числа из-за особенностей их знаменателей. zaochnik-com.com spravochnick.ru

Если знаменатель обыкновенной дроби содержит простые множители, не равные 5 и 2, то при переводе в десятичную запись из неё получится бесконечная периодическая дробь. zaochnik-com.com

Это происходит, потому что при делении одного числа на другое иногда не получается конечная дробь, и последовательности цифр начинают повторяться. ilyabirman.ru obrazavr.ru

Например, если перевести в десятичную дробь обыкновенную дробь 1/3, то при делении 1 на 3 процесс может длиться бесконечно, так как не получится поделить так, чтобы в остатке получился 0. obrazavr.ru