Некоторые наречия сохраняют устаревшую форму приставки «кое-» потому, что «кое» — это сокращённая форма относительных местоимений «какое», «которое». 1
Приставка «кое-» помогает образовывать неопределённые наречия от однокоренных слов. 4 Примеры таких наречий: «кое-где», «кое-когда», «кое-как», «кое-куда». 14
Написание наречий с приставкой «кое-» через дефис сложилось исторически и закрепилось в словарях. 1 Например, наречие «кое-как» всегда пишется через дефис. 1