Некоторые многогранники требуют прохождения рёбер дважды для обхода, потому что их граф не является эйлеровым, то есть у некоторых вершин нечётное число степеней. 2

По теореме о существовании эйлерова цикла, число рёбер, которые нужно пройти дважды, равно половине числа вершин с нечётной степенью. 2 Например, у додекаэдра 20 вершин, все с нечётной степенью (3), поэтому нужно пройти 20/2 = 10 рёбер дважды. 2

Также в случае тетраэдра, при обходе некоторых рёбер в определённой точке можно столкнуться с тем, что все рёбра, которые выходят из этой вершины, уже пройдены. 3 Поэтому придётся пройти какое-то ребро повторно, чтобы спуститься к нужному ребру. 3