Почему некоторые многогранники могут самопересекаться?

Некоторые многогранники могут самопересекаться, например, октаэдры Брикара. ru.wikipedia.org kvant.mccme.ru Они не только невыпуклые, но и имеют самопересечения, что не позволяет построить их движущуюся картонную модель. ru.wikipedia.org

Также самопересекающимися могут быть правильные звёздчатые многогранники, грани которых представляют собой правильные звёздчатые многоугольники. nplus1.ru Например, соединение пяти тетраэдров даёт причудливые пересечения. nplus1.ru

Ещё один пример — изгибаемые многогранники, чью пространственную форму можно изменить непрерывной во времени деформацией, при которой каждая грань не изменяет своих размеров, а деформация осуществляется только за счёт непрерывного изменения двугранных углов. ru.wikipedia.org В размерностях начиная с 4 все известные изгибаемые многогранники — самопересекающиеся. etudes.ru