Почему некоторые методы вычисления вероятности в теории вероятностей считаются устаревшими?

Некоторые методы вычисления вероятности в теории вероятностей считаются устаревшими, потому что они основаны на полуинтуитивном и неформальном обосновании, например, разработанном Бернулли и Лапласом. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

В начале XX века возникла необходимость разработать аксиоматику для теории вероятностей, так как старое обоснование уже устарело. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Первый вариант аксиоматики дал советский математик С. Н. Бернштейн в своём курсе «Теория вероятностей» (1927 год). ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Общепризнанным в науке стал вариант А. Н. Колмогорова, опубликованный в 1929–1933 годах и основанный на идеях теории меры. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Этот подход позволил рассматривать теорию вероятностей и математическую статистику как часть математики, проводить рассуждения на математическом уровне строгости. intuit.ru В частности, было введено чёткое различие между частотой и вероятностью, случайная величина стала рассматриваться как функция от элементарного исхода. intuit.ru