Почему некоторые математические задачи требуют раздельного рассмотрения четных и нечетных случаев?

Некоторые математические задачи требуют раздельного рассмотрения чётных и нечётных случаев, потому что в них используется свойство изменения чётности чисел при определённых операциях. moluch.ru infourok.ru

Например, при прибавлении единицы чётность чисел меняется: если число чётное, то после прибавления единицы оно станет нечётным, и наоборот. moluch.ru infourok.ru Также есть утверждения о том, что чётность суммы нескольких целых чисел совпадает с чётностью количества нечётных слагаемых, а знак произведения нескольких чисел определяется чётностью количества отрицательных сомножителей. moluch.ru infourok.ru

Использование чётности и нечётности позволяет решать задачи с помощью логических умозаключений, что помогает опровергнуть определённые факты и понять сходную логику с методом доказательства от противного. moluch.ru infourok.ru