Некоторые математические задачи решаются через систему уравнений, потому что системы уравнений позволяют более глубоко понять процесс решения уравнения. 1

Также с помощью систем уравнений можно:

• Иллюстрировать равносильные переходы. 1 Это удобно, когда возникают ситуации с потерей корней или, наоборот, с появлением посторонних корней. 1
• Развивать навыки преобразования алгебраических выражений. 1 Решение систем уравнений помогает избавиться от арифметических ошибок. 1
• Тренировать поиск закономерностей. 1 Решение симметричных систем позволяет научиться обнаруживать симметрию, что потом помогает отыскивать её и в более неочевидных случаях. 1
• Моделировать реальные ситуации. 4 Системы уравнений выступают как математические модели таких ситуаций. 4

Таким образом, решение задач через систему уравнений помогает улучшить технические навыки и математическую выносливость, а также позволяет глубже понять процесс решения уравнений. 1