Почему некоторые математические выражения имеют иррациональные корни?

Некоторые математические выражения имеют иррациональные корни, потому что их нельзя упростить до целого числа. 1 Например, квадратные корни 2 или 20 продолжаются вечно, никогда не повторяясь, и их нельзя записать как десятичную дробь без округления. 1

Рациональное число можно представить в виде обыкновенной дроби, а иррациональное — только в виде десятичной бесконечной непериодической дроби. 5