Некоторые причины, по которым некоторые математические утверждения связаны между собой:

• Импликация. 14 Это логическая операция, связывающая высказывания в новое высказывание «если A, то B». 1 Она обозначается символом A =⇒ B и читается так: «если верно высказывание A, то верно и высказывание B». 1
• Критерии. 1 Они указывают на то, что высказывания A и B взаимозаменяемы («синонимы»). 1 Утверждения A и B в критерии A ⇐⇒ B называют равносильными. 1
• Эквивалентность определений. 1 Она означает, что два определения относятся к одному и тому же объекту. 1 То есть если объект определён по одному определению (удовлетворяет описанному в нём свойству), то он соответствует и свойству, описанному в другом определении. 1