Почему некоторые математические утверждения связаны между собой?

Некоторые причины, по которым некоторые математические утверждения связаны между собой:

• Импликация. cs.msu.ru rstu.ru Это логическая операция, связывающая высказывания в новое высказывание «если A, то B». cs.msu.ru Она обозначается символом A =⇒ B и читается так: «если верно высказывание A, то верно и высказывание B». cs.msu.ru
• Критерии. cs.msu.ru Они указывают на то, что высказывания A и B взаимозаменяемы («синонимы»). cs.msu.ru Утверждения A и B в критерии A ⇐⇒ B называют равносильными. cs.msu.ru
• Эквивалентность определений. cs.msu.ru Она означает, что два определения относятся к одному и тому же объекту. cs.msu.ru То есть если объект определён по одному определению (удовлетворяет описанному в нём свойству), то он соответствует и свойству, описанному в другом определении. cs.msu.ru