Некоторые причины, по которым некоторые математические утверждения могут быть неверными в определённых условиях:
- Применение запрещённых в математике действий. ru.wikipedia.org Например, деление на ноль. ru.wikipedia.org
- Неточное использование математических законов или использование вне зоны их применимости. ru.wikipedia.org
- Логические ошибки. ru.wikipedia.org Например, неправильное применение принципа непосредственных умозаключений путём обращения (например, из равенства чисел следует равенство их квадратов, но обратное неверно). ru.wikipedia.org
- Использование ошибочного чертежа или опора на приводящие к ошибочным заключениям «очередности». infourok.ru
Также существует теорема Гёделя о неполноте, которая утверждает, что существуют истинные математические утверждения, которые невозможно доказать. habr.com dzen.ru