Почему некоторые математические уравнения считаются алгоритмически неразрешимыми?

Некоторые математические уравнения считаются алгоритмически неразрешимыми, потому что не существует единого способа решения всех единичных задач из бесконечной серии однотипных задач. gufo.me s.esrae.ru

Для каждой конкретной задачи из такого класса требуется свой специфический метод, так как общего метода решения всех этих задач нет. gufo.me

Фундаментально алгоритмическая неразрешимость связана с бесконечностью выполняемых алгоритмом действий, то есть невозможностью предсказать, что для любых исходных данных решение будет получено за конечное количество шагов. techn.sstu.ru

Пример алгоритмически неразрешимой задачи — 10-я проблема Гильберта, где требовалось выработать алгоритм, позволяющий для любого алгебраического уравнения с целыми коэффициентами выяснить, имеет ли оно целочисленное решение. gufo.me inf.1sept.ru В 1970 году советский математик Ю. В. Матиясевич доказал невозможность построения такого алгоритма. inf.1sept.ru