Некоторые математические признаки делимости работают без использования остатка, потому что они позволяют определить, делится ли одно число на другое, не производя фактического деления. 23

Это возможно благодаря тому, что делимость одних чисел связана с делимостью других. 3 Например, признак делимости на 5 гласит, что если запись натурального числа заканчивается цифрами 0 или 5, то такое число делится нацело на 5. 1 Если запись натурального числа заканчивается цифрой, отличной от нуля и пяти, то число на 5 нацело не делится. 1

Также признак делимости на 4 позволяет определить, делится ли число на 4, проверив делимость на 4 одной или двух последних цифр многозначного натурального числа. 5