Почему некоторые математические константы не имеют точного значения в десятичной системе счисления?

Некоторые математические константы не имеют точного значения в десятичной системе счисления, потому что они трансцендентны и иррациональны. 1 Например, числа e и π трансцендентны, а значит, не являются корнями никаких полиномов с целыми коэффициентами. 1

Также некоторые рациональные числа не могут быть представлены абсолютно точно ни в десятичной системе счисления, ни в двоичной. 2 Простейшим примером такого числа является дробь 1/3, записанная в десятичном виде, которая является бесконечной. 2 Чем больше записано цифр после запятой, тем меньше погрешность, но она никогда не станет равной 0. 2

При этом важно помнить, что законы математики универсальны, и свойства числа как величины не зависят от системы счисления. 4