Почему некоторые математические функции имеют периодичность в 2π?

Число 2π является периодом некоторых математических функций, в частности синуса (y = sin x) и косинуса (y = cos x), потому что эти функции обладают свойством периодичности. multiurok.ru og1.ru

Периодичность функции — это свойство, при котором её значение на определённом интервале повторяется с определённой периодичностью. og1.ru

Доказательство: если добавить или отнять 2π от аргумента функции, то значение функции останется неизменным. og1.ru Это свойство связано с тем, что при вращении точки вокруг центра единичной окружности в положительном или отрицательном направлении она вернётся к исходному положению, только угол поворота будет на 2π больше или меньше, но координаты точки останутся теми же. multiurok.ru