Некоторые причины, по которым некоторые математические доказательства кажутся парадоксальными:

• Неявные противоречия в ограничениях, накладываемых на решение задачи. 3 В любом парадоксе в первую очередь следует искать такие противоречия. 3
• Противоречивые ограничения на решение. 3 Они могут присутствовать, но на первый взгляд их не видно. 3
• Искажающий реальность формализм. 3 Жёсткое следование только озвученным условиям, исключающее нахождение решений вне противоречивой области, может быть признаком, по которому следует внимательно изучать и другие задачи, которые на первый взгляд не выглядят парадоксально. 3

Также парадоксы могут возникать из-за ошибок в базовых понятиях, которые ведут к появлению противоречий и вытекающих из них парадоксов. 5