Почему некоторые математические доказательства кажутся парадоксальными?

Некоторые причины, по которым некоторые математические доказательства кажутся парадоксальными:

• Неявные противоречия в ограничениях, накладываемых на решение задачи. habr.com В любом парадоксе в первую очередь следует искать такие противоречия. habr.com
• Противоречивые ограничения на решение. habr.com Они могут присутствовать, но на первый взгляд их не видно. habr.com
• Искажающий реальность формализм. habr.com Жёсткое следование только озвученным условиям, исключающее нахождение решений вне противоречивой области, может быть признаком, по которому следует внимательно изучать и другие задачи, которые на первый взгляд не выглядят парадоксально. habr.com

Также парадоксы могут возникать из-за ошибок в базовых понятиях, которые ведут к появлению противоречий и вытекающих из них парадоксов. proza.ru