Некоторые причины, по которым линейные уравнения могут не иметь решения:

• Если a = 0 и b ≠ 0, то линейное уравнение не имеет корней. 35 Это объясняется тем, что при подстановке вместо x любого числа получается неверное числовое равенство b = 0. 3
• Если 0 ⋅ x = 7, то уравнение также не имеет решения, так как результат умножения любого числа на 0 всегда даёт 0. 1

Наличие корней линейного уравнения зависит от значений коэффициентов a и b: 3

• При a ≠ 0 линейное уравнение имеет единственный корень. 34
• При a = 0 и b = 0 линейное уравнение имеет бесконечно много корней, то есть любое число может стать корнем уравнения. 35