Почему некоторые квадратные уравнения решаются с помощью дискриминанта?

Некоторые квадратные уравнения решаются с помощью дискриминанта, потому что он позволяет определить количество и тип корней уравнения. 12

Алгоритм решения квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 через дискриминант: 1

1. Определить, чему равны коэффициенты a, b, c. 1
2. Вычислить значение дискриминанта по формуле D = b2 − 4ac. 1
3. Если дискриминант D < 0, то корней нет. 1
4. Если D = 0, то есть один корень, равный −b/2a. 1
5. Если D > 0, то у уравнения две корня, равные. 1

Таким образом, значение дискриминанта показывает, сколько корней имеет квадратное уравнение и какого они типа: если положителен, то уравнение имеет два различных вещественных корня, если равен нулю, то корень один, а если отрицателен, корней нет в вещественных числах. 1