Некоторые причины, по которым квадратные неравенства могут не иметь решений:

• Отсутствие корней у левой части неравенства. 4 Если левая часть не имеет корней, то неравенство либо имеет бесконечное множество решений, либо не имеет решений. 4
• Парабола не пересекает числовую прямую. 4 Это происходит, когда функция не имеет корней, и парабола располагается выше оси, не пересекая её. 4

Например, если при решении квадратного уравнения для неравенства получается, что действительных корней нет, то ответом квадратного неравенства будет «нет действительных решений». 1

Также квадратичное неравенство может не иметь реальных решений, если квадратичное выражение не пересекает ось x. 3