Почему некоторые квадратные корни требуют нескольких методов для точного вычисления?

Некоторые квадратные корни требуют нескольких методов для точного вычисления, потому что главное значение квадратного корня большинства чисел является иррациональным числом с бесконечной последовательностью десятичных цифр. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Даже если брать корень от полного квадрата целого числа, некоторые процедуры, используемые для вычисления корня, могут вернуть лишь ряд приближений с возрастающей точностью. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Кроме того, многие алгоритмы вычисления квадратных корней требуют некоторого начального значения. genius.pstu.ru Если оно слишком далеко от настоящего значения корня, вычисления замедляются. genius.pstu.ru

Таким образом, выбор метода зависит от того, насколько точен должен быть результат, а также от доступных инструментов и вычислительной мощности. ru.ruwiki.ru en.wikipedia.org