Почему некоторые квадратные корни можно вычислить точно, а другие только приближенно?

Некоторые квадратные корни можно вычислить точно, а другие — только приближённо, из-за свойств самих чисел. ru.wikipedia.org

Главное значение квадратного корня большинства положительных вещественных чисел является иррациональным числом с бесконечной последовательностью десятичных цифр. ru.wikipedia.org Как результат, десятичное представление любого такого квадратного корня может быть вычислено только приближённо с конечной точностью (знаков после запятой). ru.wikipedia.org

Однако даже если берётся корень от полного квадрата целого числа, так что результат имеет конечное представление, некоторые процедуры, используемые для вычисления корня, могут вернуть лишь ряд приближений с возрастающей точностью. ru.wikipedia.org

В практических расчётах для нахождения приближённых значений квадратных корней используют специальные таблицы или вычислительную технику. videouroki.net