Некоторые квадратные корни легко извлекаются в уме, потому что они являются точными квадратами натуральных чисел. 2 Например, 1, 4, 9, 16, 25, …, 100. 2 Из таких чисел квадратные корни можно извлечь устно, зная таблицу квадратов натуральных чисел до двадцати. 2

Из чисел, которые не входят в ряд полных квадратов, квадратные корни тоже можно извлечь, но процесс будет труднее — методом проб. 5 Для этого нужно определить, какие есть рядом полные квадраты, а затем в диапазоне между ними искать дробное число, которое при умножении на себя даст исходное число. 5

Таким образом, лёгкость извлечения квадратного корня зависит от того, относится ли число к полным квадратам или нет.