Почему некоторые комбинации сторон могут создавать вырожденный треугольник?

Некоторые комбинации сторон, которые могут создавать вырожденный треугольник:

• Все стороны лежат на одной прямой. www.bolshoyvopros.ru mathvox.wiki В этом случае вершины всех углов совпадают. www.bolshoyvopros.ru
• Одна сторона равна сумме двух других. otvet.mail.ru Например, если совместить верхнюю вершину треугольника с основанием. www.blondesmath.com
• Основание равнобедренного треугольника уменьшается до нуля. www.blondesmath.com В результате получаются два совпадающих отрезка. www.blondesmath.com

Концепция вырожденного треугольника возникла из-за недостаточной осторожности при попытке найти математически строгое определение треугольника. math.stackexchange.com Её включили в определение, чтобы упростить язык (меньше повторяющихся оговорок в теоремах и доказательствах) и расширить область применения (описывается больше объектов). math.stackexchange.com