Некоторые геометрические утверждения не всегда очевидны при визуальном осмотре из-за зрительных иллюзий — искажений восприятия, которые возникают из-за специфической работы глаза и ошибочного преобразования сигнала мозгом. 1

Некоторые причины иллюзий:

• Искажение размера. 1 Например, две равные линии, ограниченные на концах в одном случае сходящимися, а в другом — расходящимися углами, воспринимаются как неодинаковые по величине: линия со сходящимися углами кажется меньшей, а линия с расходящимися углами — большей. 1
• Влияние удалённости объекта. 2 Один и тот же предмет визуально может иметь разные размеры в зависимости от удалённости от глаза наблюдателя. 2
• Влияние внимания. 4 Например, линия кажется длиннее, когда по бокам от неё расположены рёбра-стрелки, направленные наружу, и кажется короче, когда рёбра-стрелки направлены внутрь. 4

Из-за этих особенностей зрительное восприятие геометрических объектов не всегда соответствует тем закономерностям, которыми этот объект обладает. 3