Почему некоторые геометрические утверждения могут быть ложными в контексте реальных задач?

Некоторые геометрические утверждения могут быть ложными в контексте реальных задач по разным причинам, среди них:

• Незнание или непонимание аксиом, определений, теорем. togirro.ru Например, радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника, могут ошибочно определить по формуле, полученной для равностороннего треугольника. maths4school.ru
• Неправильное понимание условия задачи. maths4school.ru Типичной ошибкой является, например, предположение, что угол между боковым ребром и плоскостью основания наклонного параллелепипеда — это угол, составленный боковым ребром и стороной основания. maths4school.ru
• Нарушения логики в рассуждениях. togirro.ru Например, принятие ошибочных гипотез. togirro.ru
• Недостатки в работе с рисунком. togirro.ru Ошибочный чертёж может привести на ложный путь. cyberleninka.ru
• Недостаточное развитие пространственных представлений. maths4school.ru Например, многие учащиеся ошибочно считают, что телом, полученным в результате вращения треугольника вокруг оси, проходящей через его вершину параллельно противоположной стороне, является цилиндр. maths4school.ru

Несколько примеров ложных геометрических утверждений:

• Любые три прямые имеют не менее одной общей точки. togirro.ru Эти три прямые могут быть параллельны друг другу и не иметь общих точек вообще. togirro.ru
• Любые два прямоугольных треугольника подобны. togirro.ru У подобных треугольников должны быть равны углы, но не обязательно два острых угла одного треугольника будут соответственно равны двум острым углам другого. togirro.ru