Почему некоторые геометрические утверждения могут быть ложными в контексте реальных задач?

Некоторые геометрические утверждения могут быть ложными в контексте реальных задач по разным причинам, среди них:

• Незнание или непонимание аксиом, определений, теорем. 1 Например, радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника, могут ошибочно определить по формуле, полученной для равностороннего треугольника. 3
• Неправильное понимание условия задачи. 3 Типичной ошибкой является, например, предположение, что угол между боковым ребром и плоскостью основания наклонного параллелепипеда — это угол, составленный боковым ребром и стороной основания. 3
• Нарушения логики в рассуждениях. 1 Например, принятие ошибочных гипотез. 1
• Недостатки в работе с рисунком. 1 Ошибочный чертёж может привести на ложный путь. 5
• Недостаточное развитие пространственных представлений. 3 Например, многие учащиеся ошибочно считают, что телом, полученным в результате вращения треугольника вокруг оси, проходящей через его вершину параллельно противоположной стороне, является цилиндр. 3

Несколько примеров ложных геометрических утверждений:

• Любые три прямые имеют не менее одной общей точки. 1 Эти три прямые могут быть параллельны друг другу и не иметь общих точек вообще. 1
• Любые два прямоугольных треугольника подобны. 1 У подобных треугольников должны быть равны углы, но не обязательно два острых угла одного треугольника будут соответственно равны двум острым углам другого. 1