Некоторые причины, по которым некоторые геометрические признаки равенства треугольников не работают при определённых условиях:

• Неоднозначность определения неизвестного угла. 1 Например, при использовании признака равенства по двум сторонам и углу между ними существенное требование — чтобы угол лежал между сторонами. 1 Если известный угол, наоборот, будет лежать напротив известной стороны, то другой, неизвестный угол, который лежит напротив остальной известной стороны, по теореме синусов может быть определён неоднозначно. 1
• Нехватка информации для установления равенства. 2 Невозможно установить равенство двух треугольников по одному элементу, потому что неизвестно, будут ли равны остальные элементы. 2 Также нельзя использовать два элемента по той же причине. 2

При этом для прямоугольных треугольников есть исключения: например, при использовании признака по катету и гипотенузе в таком треугольнике необязательно, чтобы известный угол (а именно прямой) лежал между известными сторонами. 1