Почему некоторые геометрические фигуры имеют неэйлеровы графы?

Некоторые геометрические фигуры имеют неэйлеровы графы, потому что в них есть вершины нечётной степени. math.stackexchange.com videouroki.net

Согласно теореме Эйлера, граф является эйлеровым, если он связный и степени всех его вершин чётные. 4xx.zaytsev.net Если в графе больше двух вершин нечётной степени, то обойти его эйлеровым путём (проходящим ровно один раз по каждому ребру) невозможно. videouroki.net

Например, в графе из задачи о Кёнигсбергских мостах все четыре вершины имеют нечётную степень. videouroki.net Это значит, что обойти такой граф эйлеровым путём невозможно. videouroki.net