Некоторые функции в математике являются периодическими из-за особенностей их определения и отображения аргумента на числовой оси или числовой окружности. 1

Например, периодичность тригонометрических функций (синуса, косинуса, тангенса и котангенса) связана с тем, что на числовой окружности числу соответствует единственная точка, а длина окружности радиуса 1 равна периоду функции. 1 В результате все точки попадают в одну точку окружности, что и вызывает периодичность. 1

Также периодической может быть, например, функция дробной части числа, которая каждому числу ставит в соответствие его дробную часть. 5 Если к произвольному числу прибавить 1, то изменится лишь целая часть этого числа, а дробная же часть останется прежней. 5 Следовательно, функция у = {х} является периодической с периодом 1. 5