Почему некоторые функции являются периодическими в математике?

Некоторые функции в математике являются периодическими из-за особенностей их определения и отображения аргумента на числовой оси или числовой окружности. lc.rt.ru

Например, периодичность тригонометрических функций (синуса, косинуса, тангенса и котангенса) связана с тем, что на числовой окружности числу соответствует единственная точка, а длина окружности радиуса 1 равна периоду функции. lc.rt.ru В результате все точки попадают в одну точку окружности, что и вызывает периодичность. lc.rt.ru

Также периодической может быть, например, функция дробной части числа, которая каждому числу ставит в соответствие его дробную часть. infourok.ru Если к произвольному числу прибавить 1, то изменится лишь целая часть этого числа, а дробная же часть останется прежней. infourok.ru Следовательно, функция у = {х} является периодической с периодом 1. infourok.ru