Почему некоторые функции в математике не имеют точек экстремума?

Некоторые функции в математике не имеют точек экстремума, потому что производная в определённых точках не меняет знак. 45

Согласно одному из условий существования экстремума, производная должна менять знак при переходе через точку, в которой функция непрерывна и для которой выполнены другие условия. 45 Если этого не происходит, то в точке нет экстремума. 45

Также есть функции, которые тождественно равны константе в любой точке и поэтому не имеют экстремумов. 2

Кроме того, крайние значения области определения некоторых функций, например арксинуса и арккосинуса, не считаются точками экстремума. 1