Почему некоторые функции сохраняют единицу при нулевом показателе степени?

Некоторые функции сохраняют единицу при нулевом показателе степени, потому что для степени с показателем 0 основание степени не имеет значения. 1 Произведение нулевого числа сомножителей не зависит от этих сомножителей, которых попросту нет. 1 Поэтому любое число, возведённое в нулевую степень, будет равно одному и тому же значению — единице. 1

Например, если показатель степенной функции y = x^p равен нулю, то такая функция определена для всех x ≠ 0 и является постоянной, равной единице. 4

Также это результат конвенции, принятой из алгебраических соображений: нейтральным элементом относительно умножения является единица, а возведённое в нулевую степень число остаётся равным единице. 3