Почему некоторые функции с целыми показателями могут быть нечетными или четными?

Функции с целыми показателями могут быть чётными или нечётными из-за свойств степенных функций. ru.wikipedia.org

Функция f(x) = x^n чётна, когда показатель степени n чётно, и нечётна, когда n нечётно. ru.wikipedia.org

Чётная функция не изменяет своего значения при изменении знака независимой переменной (график такой функции симметричен относительно оси ординат). ru.wikipedia.org Пример — квадратичная функция вида y(x) = x^2, где значение функции зависит только от модуля аргумента и не меняется при изменении его знака, поскольку возведение в квадрат даёт неотрицательный результат. ru.ruwiki.ru

Нечётная функция меняет значение на противоположное при изменении знака независимой переменной (график такой функции симметричен относительно центра координат). ru.wikipedia.org Пример — степенная функция с нечётным показателем степени, например, y = x^3. ru.ruwiki.ru