Почему некоторые функции не имеют аналитического решения?

Некоторые функции не имеют аналитического решения из-за отсутствия у них комплексной производной ни в одной точке. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Например, к неаналитическим функциям относятся f(z) = |z|, f(z) = ¯z. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Также аналитическое решение может не существовать, если функция не попадает в класс элементарных функций и их композиций, и с ней нельзя свободно действовать. otvet.mail.ru В таких случаях приходится использовать ряды, обозначения, свойства из самих уравнений или приближения. otvet.mail.ru

Когда найти аналитическое выражение для некоторой величины невозможно, вводят новую функцию. otvet.mail.ru Например, интеграл от функции sinх/х не существует в аналитическом виде, поэтому ввели функцию Si(x). otvet.mail.ru