Почему некоторые функции могут пересекать координатные оси только в определенных точках?

Некоторые функции могут пересекать координатные оси только в определённых точках из-за свойств их графиков и уравнений. uchebnik.umschool.kz skysmart.ru

Например, линейная функция вида y = kx + b пересекает оси координат в следующих точках: skysmart.ru

• ось абсцисс (ОХ) — в точке (−b/k; 0); skysmart.ru
• ось ординат (ОY) — в точке (0; b). skysmart.ru

Это связано с тем, что в уравнении функции коэффициент k отвечает за наклон графика, а коэффициент b — за сдвиг вдоль оси ОY. skysmart.ru

Гиперболы, в стандартном варианте, не пересекают координатные оси, так как их ветви стремятся к осям, но никогда их не достигают. uchebnik.umschool.kz Это происходит из-за того, что переменные х и у в такой функции не могут быть равны нулю. uchebnik.umschool.kz

Таким образом, свойства функций и их уравнений влияют на точки пересечения графиков с осями координат.