Некоторые функции могут быть ограничены снизу или сверху, если их значения на определённом множестве больше или меньше некоторого числа. 1

Функция ограничена снизу, если все значения этой функции на множестве больше некоторого числа m. 1 Иными словами, если существует число m, такое что для любого значения x из множества X выполняется неравенство f(x) > m. 1

Функция ограничена сверху, если все значения этой функции на множестве меньше некоторого числа M. 1 Иными словами, если существует число M, такое что для любого значения x из множества X выполняется неравенство f(x) < M. 1

Например, график параболы ограничен снизу, если его ветви направлены вверх, а сверху — если вниз. 3