Почему некоторые функции имеют асимптотическое поведение при приближении к бесконечности?

Некоторые функции имеют асимптотическое поведение при приближении к бесконечности из-за наличия асимптот — прямых линий, к которым график функции подходит бесконечно близко, но не сливается с ней. ege-study.ru dzen.ru

Асимптоты могут быть вертикальными, горизонтальными или наклонными. ege-study.ru www.mathprofi.ru

Вертикальные асимптоты обычно находятся в точке бесконечного разрыва функции. www.mathprofi.ru Чаще всего это точка, где знаменатель функции равен нулю. www.mathprofi.ru

Наклонные (горизонтальные) асимптоты возникают, когда аргумент функции стремится к «плюс бесконечности» или к «минус бесконечности». www.mathprofi.ru При этом график функции не может иметь больше двух наклонных асимптот. www.mathprofi.ru

Важно отметить, что не все функции, уходящие в бесконечность, имеют асимптоты. dzen.ru Например, у параболы, кубической параболы и синусоиды их нет. www.mathprofi.ru