Некоторые причины, по которым некоторые фамилии не склоняются в современном русском языке:

• Русские фамилии, оканчивающиеся на -ых, -их (типа Черных, Долгих). 1
• Фамилии, оканчивающиеся на гласные е, и, о, у, ы, э, ю. 1
• Французские фамилии с ударением на последний слог (например, книги Александра Дюма, Эмиля Золя и Анны Гавальда). 1
• Финские фамилии, оканчивающиеся на неударное -а (например, встреча с Мауно Пеккала). 1

На склонение фамилий влияют и другие факторы, например, пол носителя, созвучность с названием предмета или животного, вызывание ненужных ассоциаций. 2