Почему некоторые элементарные функции, такие как корень квадратный, имеют такие необычные свойства?

Некоторые свойства функции квадратного корня могут быть связаны с особенностями самого определения этой функции и множества чисел, с которыми она работает. 13

Например, возведение в квадрат и извлечение квадратного корня — обратные операции. 1 Если извлечь квадратный корень из числа, а затем возвести его в квадрат, то получится исходное число. 1

Также квадратный корень можно считать многозначной функцией, так как каждое действительное число, большее 0, имеет два действительных квадратных корня. 3 Например, √4 = ±2 = {2,-2}. 3

Ещё одно свойство связано с тем, что область определения функции квадратного корня — неотрицательные числа. 2 Это связано с тем, что нет чисел, которые при умножении на себя дают отрицательное число. 1

Таким образом, некоторые свойства функции квадратного корня обусловлены её определением и особенностями работы с определёнными множествами чисел.