Почему некоторые элементарные функции, такие как корень квадратный, имеют такие необычные свойства?

Некоторые свойства функции квадратного корня могут быть связаны с особенностями самого определения этой функции и множества чисел, с которыми она работает. interneturok.ru math.stackexchange.com

Например, возведение в квадрат и извлечение квадратного корня — обратные операции. interneturok.ru Если извлечь квадратный корень из числа, а затем возвести его в квадрат, то получится исходное число. interneturok.ru

Также квадратный корень можно считать многозначной функцией, так как каждое действительное число, большее 0, имеет два действительных квадратных корня. math.stackexchange.com Например, √4 = ±2 = {2,-2}. math.stackexchange.com

Ещё одно свойство связано с тем, что область определения функции квадратного корня — неотрицательные числа. repetitor.1c.ru Это связано с тем, что нет чисел, которые при умножении на себя дают отрицательное число. interneturok.ru

Таким образом, некоторые свойства функции квадратного корня обусловлены её определением и особенностями работы с определёнными множествами чисел.