Почему некоторые дроби невозможно представить в виде конечного десятичного числа?

Некоторые дроби невозможно представить в виде конечного десятичного числа, потому что их знаменатель нельзя разложить на простые множители 2 и 5. skysmart.ru zaochnik-com.com

Обыкновенную дробь можно перевести в конечную десятичную дробь только при условии, что её знаменатель можно разложить на эти множители любое количество раз. skysmart.ru Если кроме чисел 2 и 5 в разложении знаменателя присутствуют другие простые числа, дробь приводится к виду бесконечной периодической десятичной дроби. zaochnik-com.com

Например, дробь 17/60 нельзя преобразовать в конечную десятичную дробь, потому что в её знаменателе кроме множителей 2 и 5, есть 3. skysmart.ru

Также дробь 5/6 нельзя представить в виде конечной десятичной дроби, так как при её преобразовании в десятичную после запятой выстраиваются повторяющиеся цифры (в данном случае это 3 в периоде). uchi.ru