Почему некоторые дроби называют сократимыми, а другие - несократимыми?

Сократимые и несократимые дроби называют так из-за наличия или отсутствия общих делителей числителя и знаменателя, отличных от единицы. spravochnick.ru zaochnik-com.com

Сократимая дробь — это дробь, у которой числитель и знаменатель имеют положительный общий делитель, отличный от единицы. spravochnick.ru zaochnik-com.com Например, дробь 4/20 сократимая, так как числитель 4 и знаменатель 20 делятся на 4. spravochnick.ru

Несократимая дробь — это дробь, у которой числитель и знаменатель являются взаимно простыми числами, то есть имеют единственный общий положительный делитель — единицу. spravochnick.ru resh.edu.ru Например, дроби 3/5, 11/4, 171/5, 18/35 являются несократимыми, так как числитель и знаменатель каждой из них — взаимно простые числа. spravochnick.ru