Почему некоторые дроби могут не иметь решений в вещественных числах?

Некоторые дроби могут не иметь решений в вещественных числах по нескольким причинам:

• Знаменатель равен нулю. 13 Деление на ноль является недопустимой операцией в алгебре, поэтому такая дробь не имеет смысла. 1
• В знаменателе есть переменная, и она принимает значение, обращающее знаменатель в ноль. 3 Например, если в дроби есть переменная «у», то при значении «у» = 4 она принимает значение, равное 9, а при значении «у» = 3 — становится бессмысленной. 1
• Дробь является бесконечной непериодической. 2 Для таких дробей нет соответствующего им рационального числа. 2

Кроме того, существуют иррациональные числа, которые не могут быть выражены в виде дроби двух целых чисел. 5