Возможно, имелись в виду различия в классификации четырёхугольников, предложенной в древности и в современной геометрии. 1

Например, в «Началах» Евклида классификация четырёхугольников строилась на основе последовательного выделения равных элементов. 1 При этом автор не пользовался понятием параллельности прямых. 1 С современной точки зрения такая классификация выглядит неестественной. 1

В современных учебниках геометрии виды четырёхугольников вводятся в последовательности, основанной на параллельности сторон. 1 Сначала рассматривается четырёхугольник общего вида, затем выделяется параллелограмм, из которого по ряду признаков появляются другие виды четырёхугольников: прямоугольник, ромб и квадрат. 1

Кроме того, в древности для определения площади четырёхугольника использовали неверную формулу, которая для непрямоугольных четырёхугольников давала завышенное значение площади. 2