Почему некоторые цифры повторяются через каждые четыре степени?

Повторяемость цифр через каждые четыре степени связана с закономерностями изменения последней цифры степени натурального числа. nsportal.ru moluch.ru

Например, для степеней числа 2 можно заметить, что последняя цифра повторяется через каждые четыре шага. nsportal.ru videouroki.net Это связано с тем, что каждое последующее число последовательности получается удвоением предыдущего, и последняя цифра каждого из них определяется последней цифрой предыдущего числа. elementy.ru

Также есть закономерности для других чисел: moluch.ru

• степени чисел 4 и 9 оканчиваются цифрами, повторяющимися через каждый шаг; moluch.ru
• степени чисел 3, 7 и 8 оканчиваются цифрами, повторяющимися через каждые четыре шага. moluch.ru