Почему некоторые числовые последовательности являются фундаментальными в математике?

Числовая последовательность является фундаментальной в математике, потому что её элементы становятся ближе друг к другу с увеличением номера. math.fandom.com

Другими словами, для любого ненулевого заданного расстояния существует элемент последовательности, начиная с которого все элементы находятся друг от друга на расстоянии меньшем, чем заданное. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Это свойство называется условием Коши. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru