Почему некоторые числа, такие как корень из двух или число пи, считаются особенными в математике?

Некоторые числа, такие как корень из двух или число пи, считаются особенными в математике, потому что они иррациональные и несоизмеримы с рациональными числами. mathematics-python.tilda.ws philosophy.stackexchange.com

Иррациональное число — это бесконечная непериодическая дробь, то есть у неё есть бесконечное количество цифр после запятой, и в их последовательности нет никакой логики. skillbox.ru

Несоизмеримость означает, что нет простого способа выразить одно число через другое. mathematics-python.tilda.ws Например, в случае с корнем из двух нет отношения между стороной и диагональю квадрата: нет единицы измерения, которая вписывалась бы в обе длины (сторону и диагональ) целое число раз. philosophy.stackexchange.com

Это свойство имеет множество важных последствий и применений в математике, физике и других научных областях. mathematics-python.tilda.ws Например, оно позволяет вводить новые системы чисел и используется в доказательствах некоторых теорем. mathematics-python.tilda.ws