Почему некоторые числа сложнее проверить на простоту, чем другие?

Некоторые числа сложнее проверить на простоту, чем другие, по нескольким причинам:

• Размер числа. math.stackexchange.com ru.ruwiki.ru Чем больше число, тем сложнее определить, является ли оно простым. math.stackexchange.com Это связано с тем, что для разложения большого числа на простые делители требуется больше вычислительных ресурсов. math.stackexchange.com Например, каждые два дополнительных бита в числе удваивают вычислительные усилия. math.stackexchange.com
• Отсутствие эффективных методов. math.stackexchange.com Нет достаточно общих и простых методов, которые бы определяли, является ли какое-то число простым или нет. math.stackexchange.com
• Вероятность ошибки. moluch.ru Некоторые алгоритмы проверки простоты (например, детерминированные) устанавливают простоту числа строго и, как правило, требуют много времени. moluch.ru Вероятностные тесты работают быстрее, но после положительного прохождения числом теста остаётся вероятность того, что оно на самом деле составное. moluch.ru
• Отсутствие очевидных делителей. pikabu.ru Число может быть большим, и не обязательно оно имеет очевидные делители. pikabu.ru

Для проверки простоты больших чисел используют специальные алгоритмы, например, вероятностные тесты Ферма, которые дают ответ о составности числа либо его несоставности лишь с некоторой вероятностью. samlib.ru