Почему некоторые числа считаются математически простыми, а некоторые нет?

Числа считаются простыми, если они больше единицы и имеют только два делителя: единицу и само себя. www.rbc.ru wika.tutoronline.ru Все числа, которые не относятся к простым, называют составными, они имеют более двух делителей. wika.tutoronline.ru

Например, 5 — простое число, так как имеет всего два делителя — 1 и 5. www.rbc.ru 6 — составное число, поскольку его можно поделить без остатка не только на 1 и 6, но ещё на 2 и 3. www.rbc.ru

Число 1 не считается простым, потому что иначе возникли бы сложности с рядом полезных теорем, в том числе с основной теоремой арифметики. www.corpus.ru www.vokrugsveta.ru Она гласит, что любое число можно представить в виде произведения простых чисел единственным способом (если не учитывать порядок следования множителей). www.corpus.ru Если бы единица считалась простым числом, то таких способов было бы бесконечное множество — ведь можно сколько угодно раз последовательно умножать число на единицу, результат от этого не изменится. www.corpus.ru