Некоторые числа не могут существовать в определённых системах счисления, потому что разные системы имеют разные возможности для представления чисел. 1

Например, римские цифры не могут обозначать число ноль. 1 Это связано с тем, что римская система не имела разрядности и символа для нуля, что делало её неудобной для сложных расчётов. 5

Также существуют непозиционные системы счисления, в которых каждая цифра всегда означает одну и ту же величину, независимо от её места в числе. 5 Такие системы, например, часто требуют больше символов для записи больших чисел и не имеют удобного единого алгоритма для арифметических операций. 5

Кроме того, существуют отрицательные системы счисления, которые позволяют представлять отрицательные числа без использования знака минус. 3 Однако такие системы не получили широкого распространения из-за увеличенной в среднем длины чисел и усложнённой арифметики. 3