Почему некоторые числа кратные 7 имеют определенные закономерности?

Некоторые закономерности чисел, кратных 7, связаны с особенностями их получения путём умножения числа 7 на различные целые числа. 1

Нечётные и чётные кратные. 1 Первые несколько кратных 7 чисел (7, 14, 21) — нечётные, следующие (28, 35, 42) — чётные. 1

Циклическое повторение последней цифры. 1 Последняя цифра каждого числа, кратного 7, следует определённому шаблону: 7, 4, 1, 8, 5, который повторяется циклически. 1

Закономерность суммы цифр. 1 Сумма цифр каждого числа, кратного 7, соответствует шаблону: 7, 5, 3, 10, 8 и так далее. 1

Также существует признак делимости на 7, согласно которому число делится на 7, если результат вычитания удвоенной последней цифры из числа десятков этого числа делится на 7 или равен 0. 25